Weierstrass fonksiyonu, matematikte sürekli ancak herhangi bir yerde farklılanamayan bir fonksiyondur. Bernhard Riemann tarafından tanımlanmıştır ve Karl Weierstrass'a adı verilmiştir.
Formülü şöyledir:
$$ W(x) = \sum_{n=0}^{\infty} a^n \cos (b^n \pi x) $$
Burada $a$ ve $b$ sabitleri, $0 < a < 1$ ve $b$ bir tek pozitif tam sayıdır. Bu fonksiyon, herhangi bir $x$ değeri için sonsuz bir dizi olarak tanımlanır. Fonksiyonun grafikleri Fraktal görünümlüdür ve herhangi bir $x$ değerinde fonksiyonun değeri hesaplanamaz.
Weierstrass fonksiyonu, analizde önemli bir role sahiptir ve matematikçilerin çalışmalarında sıklıkla kullanılır. Özellikle, analizde sürekli ancak herhangi bir yerde farklılanamayan fonksiyonlar için bir örnek olarak gösterilir.
Ne Demek sitesindeki bilgiler kullanıcılar vasıtasıyla veya otomatik oluşturulmuştur. Buradaki bilgilerin doğru olduğu garanti edilmez. Düzeltilmesi gereken bilgi olduğunu düşünüyorsanız bizimle iletişime geçiniz. Her türlü görüş, destek ve önerileriniz için iletisim@nedemek.page