weierstrass fonksiyonu ne demek?

Weierstrass fonksiyonu, matematikte sürekli ancak herhangi bir yerde farklılanamayan bir fonksiyondur. Bernhard Riemann tarafından tanımlanmıştır ve Karl Weierstrass'a adı verilmiştir.

Formülü şöyledir:

$$ W(x) = \sum_{n=0}^{\infty} a^n \cos (b^n \pi x) $$

Burada $a$ ve $b$ sabitleri, $0 < a < 1$ ve $b$ bir tek pozitif tam sayıdır. Bu fonksiyon, herhangi bir $x$ değeri için sonsuz bir dizi olarak tanımlanır. Fonksiyonun grafikleri Fraktal görünümlüdür ve herhangi bir $x$ değerinde fonksiyonun değeri hesaplanamaz.

Weierstrass fonksiyonu, analizde önemli bir role sahiptir ve matematikçilerin çalışmalarında sıklıkla kullanılır. Özellikle, analizde sürekli ancak herhangi bir yerde farklılanamayan fonksiyonlar için bir örnek olarak gösterilir.